聚焦思维 精准教学

——以《线段、直线和射线》一课为例

温州市龙湾区第一小学，浙江 温州 325024

        [教材分析]
        《线段、直线和射线》是人教版数学四年级上第三单元“角的度量”的第一课时，作为起始课，它又起着承上启下的作用。向前看，二年级已经初步认识了线段，向后看，为今后学习角的度量打下基础，并发展学生的分析、想象、抽象、归纳等思维能力。

        [学情分析]
        四年级的学生有一定的空间观念，但是仍以形象思维为主。线段、射线和直线是一种抽象化的数学符号。二年级已经初步认识了线段，因此借助线段的直观认识，找准教学起点，进行精准教学。

        [教学目标]
        1. 让学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
        2. 通过动手操作，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
        3. 渗透事物间相互联系和变化的观点。
        4. 培养学生观察、操作、比较、抽象和概括的能力。

        [教学重点]了解直线和射线的特征。
        [教学难点]通过比较，认识直线、射线和线段的区别与联系。
        [教学过程]

一、实例引入，回顾特点

        （出示图 1）今天，为同学们请来了老朋友——线段。请问，线段的特点是怎样的？
        预设 1：线段就像绷紧的弦和拉紧的绳子一样，直直的。
        预设 2：线段有 2 个端点。

        （板书：线段）小结线段的特点，给出线段的字母表示方法。
        【设计意图：学生在二年级时认识了线段，以线段的直观形象为切入点，归纳线段的特点。】

二、思维发散，概念成型

        （一）认识射线

        1. 抽象剥离
        （1）请同学们在作业纸上画一条 4 厘米长的线段。
        （2）如果起点用 0 表示，终点用 4 表示，那 10 应该标在哪边？20 呢？50 呢？那 100 呢？
        （3）想象：如果是无限大的数呢？
小结：线段的一端不动，另一端随着无限大的数不断地延伸，这样，就得到了一条射线。（板书：射线）
        （4）追问：如数字 4 所在端点不动，去掉左边的端点，能得到一条射线吗？（课件逐步演示图 2）

        2. 回归生活
        能例举生活中的例子吗？
        生 1：舞台上的射灯发出的光。
        生 2：探照灯的光可以看作是射线。
        生 3：汽车的照明灯发出的光可以看作是射线。
        ……

        3. 实践操作
        指导学生用尺或三角板画射线。
        小结：先画一点，由着这一点沿着尺子画一条射线。由于射线是无限长的，只要画出一部分。
        （二）认识直线
        （1）线段的两端无限延伸，得到怎样的线？（板书：直线）
        （2）仔细观察直线，有什么特点？
        （3）怎样画一条直线？

        【设计意图：从抽象出射线的本质属性，到回归到生活探寻实例，再到动手画射线，环环相扣，逼近射线概念的落地生花。直线概念的建构同样始于线段，想象两端都无限延伸的情况，在思辨的催化下显出直线的本质属性。】

三、教学落地，分层设计

        1. 判断图形

        （出示图 3）这些图形，哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？

        2. 线段、射线和直线三者之间的联系和区别
        （1）线段、射线和直线三者之间的联系和区别呢？（表格提示思考方向）
        （2）根据表格提示进行小组交流。

        （3）课件随学生汇报，显示完整内容。

        【设计意图：为教学落地，设计分层练习。第 1 小题判断练习，对线段、射线和直线特征的进一步强化。第 2 小题综合练习，在了解线段、射线和直线的基础上，通过表格整理三者之间的异同点，培养学生的辩证思维。整个过程中，重视让学生去表达、分析、归类，学生的几何观念在一次次的思维碰撞中得到发展。】

四、动手操作，初步感悟

        画线比赛，限时 10 秒，看谁画得线最多。

        1. 过一点画射线
        如果再给 10 秒，还能画多少？（出示图 4）

        2. 过一点画直线。（生反馈后，出示图 5）

        3. 画一画，同时过两点可以画多少条直线？（出示图 6）

        4.（出示图 7）如果过图中两点画一条线，可以怎样画？

        追问：所画的线中，哪条最短？

        【设计意图：“儿童的智慧在他的手指尖上。”过一点画射线、过一点画直线、同时过两点画直线，学生的思维在一次次的活动中得到深化。伴随着活动经验的丰富，过一点可以画无数条直线、射线，同时过两点只能画一条直线，在学生的头脑中形成清晰的表象。】

五、拓展思维，再次感悟

        1. 出示图 8，思考：图中有几条线段？几条直线？几条射线？

        2. 写出思考过程

        预设 1：学生将点标上字母，用一一举例的方法例举出线段、直线和射线。
        预设 2：学生通过画一画，数出线段、直线和射线的数量。

        【设计意图：从单纯地判断是否是线段、直线和射线，落到在此基础上正确数出数量，是对概念数学本质更深层次的要求。线段、直线和射线三者糅合在一条线上，即要分开看，又要统一，在不断地辨析中，强化概念的本质特征。】

六、课堂总结

        通过这节课的学习你有哪些收获？
        板书设计：
        线段、直线、射线

        [教学反思]

        学生在二年级时，已经对线段有了初步的认识。射线、直线可以在线段的基础上不断衍生出来，有了思维上的记忆点，我设计了以线段为切入点的活动，通过经历概念的形成过程，构建射线、直线的几何概念。到四年级，学生以形象思维为主，思考的过程离不开具体事物的支持。因此，我在设计活动时，借助具体的工具，比如太阳光、多媒体动画等。同时，根据学生的思维特点，设计小组合作，以及画一画的活动，让学生既有集体的参与体验，又有独立思考的空间。以下，是立足学生思维的发展，为进行精准教学，在《线段、直线和射线》一课实践过程中，得出的三点具体想法。

一、找准起点，激发思维

        以线段为切入点，结合数可以无限大，也可以无限小的特点，逐步引导学生理解线段一端无线延伸形成射线的特点。借问题：“如果 0 表示起点，4 表示终点，那数 10 在哪里？20？50？100 呢？”启发学生思考，并进一步追问：“如果是无限大的数呢？”。以数的无限大带动线段一端的无限延伸，由此，学生头脑中形成无限延伸的抽象观念。进一步思考：如果数字4 所在的点不动，去掉另一个端点，会是一条射线吗？带给学生思维上逆推，完整射线特点的版图。

二、联系生活，思维落地

        学生初步认识线段、射线的特点之后，找一找生活中的实例。在学生的交流中，让他们体会到数学从生活中来，同时我们也要让数学回到生活中去。学生在举例回答问题的过程中，将射线的端点对应到生活中的“探照灯”“车灯”“射灯”。这样，学生在真实情境中找到可以抽象出数学本质属性的事物，让思维真正落地。

三、动手操作，助推思维

        数学学习活动要面向全体学生，使不同的人得到不同的发展。因此设计小组合作探究完成一张有关线段、直线、射线的特点探究表。在同伴合作学习的过程中，不但巩固了这三种图形的相关知识，而且，学生之间的思维不断碰撞，形成表达、倾听和合作等高阶思维。

        同时，通过动手画一画，渗透“过一点可以画无数条直线，过一点可以画无数条射线，同时过两点只能画一条直线”。整个过程，并不是直接告诉学生，而是让学生在做中学。在想象、操作、体会中，层层递进，助推思维的发展。

        学生的学习重在思维的生长。为把好这一脉，整堂课以学习活动为载体，关注学生是否经历几何概念的建构过程，目标落实在学生的手上、眼上、嘴上。相信这样的课堂有用、有趣和有效。