分析学生思考困境，精准实施教学策略

施美限

【摘要】小学数学教学活动的开展除了要引导学生扎实地掌握基础的数学知识之外，还要使学生在知识学习过程中自主地、多角度地进行思考，借此培养学生的思维能力，使学生掌握有效的学习方法和规律。引导学生积极思考，培养学生的思维能力是新课改背景尤其是核心素养培养要求下，小学数学教学活动开展的重点所在。在本文中，我主要就小学生数学思考中存在的问题，以及如何引导学生积极思考进行详细说明。
【关键词】小学数学 数学思考 问题 教学策略
【中图分类号】G623.5     【文献标识码】A     【文章编号】2095-3089（2019）03-0124-02

        在小学数学教学活动开展中， 学生能否对所学的数学知识有深刻的理解， 能否在问题情境中对所学的数学知识进行灵活的运用， 往往与学生能否从多角度思考问题有着密切的联系。通过观察我发现，尽管中高年级的学生已经有了多年的数学学习经验，但是其知识储备与知识经验仍是差强人意的。由于学生知识与经验的深度不足，无法多角度地对问题进行思考，导致其在思考数学问题的时候存在诸多的问题。在本文中，我主要就造成学生数学思考困境的原因，以及突破困境的教学策略进行详细说明。

        一、小学生多角度思考数学的困境
        1.以直观思维为主
        根据皮亚杰的认知发展理论的有关研究，我们可以发现，小学阶段的学生，其以直观思维为主。 尽管中高年级的学生在数学教学活动参与中获得了抽象思维的发展，但是该阶段其仍是以直观思维为主的。而且，其直观思维向抽象思维转化的过程也是较为缓慢与持续的。数学是一门极具抽象性的学科，对于以直观思维为主的小学生而言， 其中所包含的大量的极具抽象性的数学概念、理论是难以理解的，在解决数学问题的时候，面对抽象而复杂的问题条件的时候，其往往不知从何处思考，如此限制了其多角度思考能力的发展。加之，在传统的小学数学教学活动开展中，大部分教师在传统教学理念的驱使下，往往会采取照本宣科的方式向学生灌输知识。而面对大量抽象的数学知识，数学学习能力有效的小学生，往往采取死记硬背的方式来识记知识。如此导致学生在不加思考的情况下，对知识笼统接受，但不知如何对这些知识进行灵活的运用。思考能力的提升是在知识应用中得以实现的。数学知识应用的受限自然会影响学生思考能力的提升。
        除了以上所提及的内容之外，教师对学生的引导也局限在直观思维层面，由此限制学生抽象思维的发展。 以一位数学教师的教学为例，其在组织“鸡兔同笼”该内容教学的时候，向学生提出了这样的问题，“一个农夫有若干鸡和兔， 他们共有50 个头和 140 只脚，问鸡和兔子各有多少？”问题一提出，学生会纷纷进行思考。在学生思考之后，有的学生说有 20 只兔子，30 只鸡，有的则说有 30 只兔子，20 只鸡。在这样的情况下，教师为了简便 地 解 决该 问 题，直接 利 用 “数数 ”的 方 式引 导 学 生分析在鸡有 1 个头，2 条腿， 兔有 1 个头，4 条腿的情况下，各有多少只。尽管这样的方式可以帮助学生解决问题，但其仍是以低层次思维为主的，不利于学生直观思维向抽象思维的转变。对此，为了将学生从思考的困境中解脱出来，教师需要引导学生利用替代法引导学生解决问题。即假设这笼子里全是鸡，那么鸡脚的总数为 50×2＝100 只， 与实际相比少了 140－100＝40 只。减少原因：一只鸡时，要少 4－2＝2 只脚。所以实际兔子数量＝40 ／ （4－2）＝20 只。这样的计算过程不仅简便易行，还可以使学生在抽象的概念思考的过程中，加深对概念的理解，在概念的运用中提升其思维水平。
        2.以算数思维为主
        皮亚杰认为，儿童认知发展的关键是实现由具体运算到形式运算的转变。也就是说，当学生的思维活动不再受其已有的知识经验、生活经验的限制的时候，其可以对各种抽象的数学符号进行灵活的运用， 如此才能标志学生数学思维逐步走向成熟。要想实现学生有具体运算到形式运算的转变，需要在数学教学活动开展中引导学生从算数走向代数，运用代数思维来思考问题。但是，就当前小学数学教学活动的开展情况来看，大部分学生的代数思维意识较为薄弱，其无论是在思考数学问题，还是在解决数学问题的时候，大都是以算数思维为主的，利用直观的数字来赋予问题以实际意义，借此在数量关系的运算中解决数学问题。尽管在算数思维的驱使下，学生能对一些简单的数学问题进行思考，但是，随着数学学习难度的逐渐增大，算数思维将无以为继，需要发挥代数思维的作用。尽管小学数学北师大版教材从四年级下册就引入了代数内容 。
        但是，由于这些代数内容对于小学生而言是抽象难懂的，尤其是方程解题程序较为复杂，方程数量关系的描述较为反复等，导致学生只要一看到没有 “解方程 ”这样明确的字眼 ，就直接使用算数方式来解决问题，由此限制学生数学思考能力的发展。

        二、在小学数学培养学生多角度思考能力的对策
        学生多角度思考问题能力的养成不是一蹴而就的，是需要教师在教学实践中采取多样化的方式对学生进行有效引导的。为了培养学生多角度思考能力，我在数学教学活动开展中，往往会采取以下方式。
        1.教学由易到难
        小学数学教学活动的开展要在 “双基 ”的引导下 ，加强学生对基础题练习与思考的训练。即在数学基础知识讲授过程中，教师要想学生传授一些解题方法或技巧，在授人以渔下引导学生运用所学的方法解决实际问题， 如此在问题解决中加深学生对抽象知识的理解，同时提升其数学思考水平。我在数学教学活动开展中，往往会遵循循序渐进的原则，在基础知识讲解过程中向学生呈现不同程度的问题，以基础题来锻炼学生的数学应用水平， 用一题多解或多题一解等来锻炼学生的数学思考能力。以一题多解为例，面对同一个问题，学生会发散思维 ，从不同的角度来进行 思考，进而在对问题条件 、结论关系的思考、探究中掌握解决数学问题的方法，促进其数学思维能力的发展。 “一间会议室里有 28 排，每一排有 32 个座位，现在有 350 名学生来参加会议，请问能坐得下吗？ ”该问题解决为例，其涉及到了估算内容。 在解决该问题的时候，学生可以用 28≈30，32≈30，也可以用 28≈30，还可以用 32≈30 来进行估算。 尽管所计算的结果是不同的， 但是其都是正确的思路。在这样的教学活动中，学生可以就问题进行多角度思考，有利于促进其多角度思考能力的提升。
        2.创设生活情境
        小学数学教学活动开展的目的是引导学生运用所学的数学知识灵活地解决实际生活问题。 对此，在教学活动开展中，我一般会立足教学所需为学生创设生活情境 ，利用生活情境将抽象的数学知识直观地展现在学生面前，引导学生发挥其直观思维作用，在生活中感知数学、理解数学、应用数学。而且，在生活情境参与中，学生会自然而然地调动其已有的生活经验对其进行思考，思考其中包含了哪些数学问题 ，要如何解决这些数学问题等。以“平行”该内容教学为例，在教学活动开展中，我借助长方形、正方形的对边平行来引导学生对其建立直观的感知。接着利用生活中常见的铁路轨道、门窗的边框等来引导学生自主感知平行。 在这样的生活情境下，学生可以自主地调动其已有的生活经验，在多种感性材料的积累下，从不同的角度探索平行的特点，以此促进其数学思维能力的提升。
        总而言之，在小学数学教学活动开展中，教师要在核心素养培养要求下，对学生多角度思考能力给予充分的重视 ，立足当前小学生数学多角度思考问题存在的问题， 积极探索有价值的引导对策， 使学生在多样化的数学教学活动参与中获得数学思考能力的发展。